برای این که دانش آموزان در جمع و تفریق های اساسی با انتقال مهارت کسب کنند، دو مهارت پیش نیاز باید در آن ها تقویت گردد. 1- مفهوم ترکیبی اعداد  2- جمع های با حاصل 10

 

 برای درک بهتر مفهوم ترکیبی اعداد بهتر است برای هر عدد یک خانواده فرض کنیم .مثلاً به دانش آموز بگوییم: فرزندم ؛ خانواده ی آقای 1 ممکن است صفر پسر و 1 دخترو یا 1 پسر و صفر دختر داشته باشد.

حالا تو بنویس که خانواده ی آقای 2 ممکن است           دختر       پسر            

                                                                 .....    و   .....  

                                                                 .....    و   .....   

                                                                 .....    و   .....  

       

  وهمین طور برای سایر اعداد تا 9 ادامه میدهیم و در هر مورد به تعداد تمام حالات ترکیب اعداد خط چین پیش بینی کرده و از آن به عنوان خانواده ی اعداد نام می بریم.

واما جمع بدون استفاده از انگشت:

فرض کنید می خواهیم حاصل جمع      = 6 + 8 را به دست آوریم. ابتدا بالای عدد دوم یعنی 6 خط می کشیم و وسط آن خط یک ویرگول می گذاریم.سپس می گوییم عدد اول یعنی 8 می خواهد به 10 برسد چند تا کم دارد؟ 2 تا  به خانواده ی اعداد بر می گردیم. 6 عبارت است از(4و 2 ) . حال اعداد 4 و 2 را روی خط در دو طرف ویرگول می نویسیم به طوری که عدد 2 در طرف 8 قرار بگیرد.سپس با یک خط مورب 2 و 8 را خط زده بالای آن 10 می نویسیم . آن گاه 10 با 4 می شود 14

 

این روش را برای تفریق های اساسی نوع دوم هم می توان استفاده کرد.به این صورت که :

فرض کنید می خواهیم حاصل تفریق      = 9- 17 را به دست آوریم. ابتدا بالای عدد دوم خط کشیده وسط آن ویرگول می گذاریم .سپس می گوییم عدد اول چند تا بیشتر از 10 است؟ 7تا . به خانواده ی 9 بر می گردیم . ترکیبی از خانواده ی 9 که یکی از آن ها 7 باشد را در نظر می گیریم . 9 درست شده از 7 و 2  پس روی خط در دو طرف ویرگول 2 و 7 را طوری می نویسیم که 7 در طرف 17 قرار بگیرد. آن گاه 17 و 7 را با یک خط مورب خط زده می نویسیم 10 . سپس 10 منهای 2 می شود 8